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空间几何构想不出几何体怎么办

发布日期：2021-10-29 15:58:17 来源：

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空间几何构想不出几何体怎么办
空间几何体属于管理类联考初数中几何部分所考查的内容，知识点明确，其中主要涉及的三大基础立体图形有长方体，柱体，球体。部分同学对于构想空间几何体存在困难，那么为了应对初数中对于几何体的考察，同学们需要熟练掌握相关几何体中线段、表面积、体积以及组合体的相关计算公式。
一、公式
1.单个几何体

2.球体的内切与外接

3.半球的外接

单个几何体的相关公式属于从小学阶段就有接触的内容，所以本部分的公式中需引起注意的为体对角线公式。
对于单个几何体的考察相对而言较为简单，所以对于几何体部分考察更倾向于对组合体进行考察，尤其是与球体进行组合，这部分的空间几何体若是自行构想相对而言不简单，所以对于组合体的构成情况以及相关公式需要熟记。
对组合体进行考察的题目若是没有直接给出图形的，应该对应上图中的组合情况，再代入公式进行运算。
二、常考题型
（2017）如图，圆柱体的底面半径为高为，垂直于底面的面截下圆柱体的截面为矩形，若弦对应的圆心角为，则截下的（较小的部分）体积是（   ）.
（A）    （B）    （C）
（D）    （E）
【答案】D
【知识点】圆柱体
【解析】设底面圆的圆心为，连接和，则为弦对应的圆心角，即，扇形占底面圆的，则扇形的面积为，三角形为等边三角形，边长为，则面积为，则剩下弓形面积为，又因为高为，则截下的较小部分体积为。
（2016）如图，一个铁球沉入水池中，则能确定铁球的体积.
（1）已知铁球露出水面的高度
（2）已知水深及铁球与水面交线的周长

【答案】B
【知识点】空间几何体（球体，长方体）。
【解析】
条件（1）：已知球露出水面的高度，不知道此高度和半径的关系，所以球的体积未知，所以条件（1）不充分；
条件（2）：已知球与水面交线的长，可知球与水面的截面周长，由此可求出截面的半径，已知水深，则球心到水面的距离为，此时截面半径，球半径，和球心到水面的距离构成一个直角三角形，所以，此时可解，所以可以求出球的体积，所以条件（2）充分。故本题选择B。

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【责任编辑：樊孝阳】

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