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2023考研管综初等数学之算数部分大纲解析

发布日期：2022-09-18 22:01:41 来源：四川中公考研

0元参加新大纲解析峰会 1元了解命题依据掌握考点

初等数学之算数部分大纲解析
九月对于2023考研学子而言，正是考研多方面备考提升阶段。199管理类联考的考试大纲不变。所以我们可以继续按照原计划复习。考纲的目的就是给学生制定考察目标和方向的，所以如果你没有了解过初数大纲，下面来看初数大纲的详细内容。
以下是考纲部分内容：
I. 考试性质
综合能力考试是为高等院校和科研院所招收管理类专业学位硕士研究生而设置的具有选拔性质的全国联考科目，其目的是科学、公平、有效地测试考生是否具备攻读专业学位所必需的基本素质、一般能力和培养潜能，评价的标准是高等学校本科毕业生所能达到的及格或及格以上水平，以利于各高等院校和科研院所在专业上择优选拔，确保专业学位硕士研究生的招生质量。
II. 考查目标
1.具有运用数学基础知识、基本方法分析和解决问题的能力。
2.具有较强的分析、推理、论证等逻辑思维能力。
3.具有较强的文字材料理解能力、分析能力以及书面表达能力。
III. 考试形式和试卷结构
一、试卷满分及考试时间
试卷满分为200分，考试时间为180分钟。
二、答题方式
答题方式为闭卷、笔试。不允许使用计算器。
三、试卷内容与题型结构
数学基础 75分，有以下两种题型：
问题求解 15小题，每小题3分，共45分
条件充分性判断 10小题，每小题3分，共30分
逻辑推理 30小题，每小题2分，共60分
写作 2小题，其中论证有效性分析30分，论说文35分，共65分
IV. 考查内容
一、数学基础
综合能力考试中的数学基础部分主要考查考生的运算能力、逻辑推理能力、空间想象能力和数据处理能力，通过问题求解和条件充分性判断两种形式来测试。
所以初数核心考核大家的是四种能力；运算能力、逻辑推理能力、空间想象能力和数据处理能力。在这里针对运算能力，我们来看数学考试知识点中算数的考法。算数这部分包含以下四个内容。

整数	分数，小数，百分数	比和比例	数轴与绝对值
（1）整数及其运算（2）整除、公倍数、公约数（3）奇数、偶数（4）质数、合数

所以针对以上四个部分内容，我们中公教研团队结合历年试题总结了以下算数部分的考试要点。这部分的考题大概出2-3题，题目出题内容包含如下：

有理数无理数考察	1.有理数定义的考查形式：识别和判断 2.有理系数方程的考查形式：含参方程中，有无理数，求解参数值 3.无理数有理化的考查形式：分母出现无理数.
整数的除法	1. 整除的特征：①找满足特征的数；②质因数分解 2. 整除的性质：判断整除（2022考查） 3. 带余除法：确定余数
奇数与偶数	1. 加法：同偶异奇 2. 乘法：遇偶则偶
质数和合数	1. 30 以内的质数：穷举法求解（2022考查） 2. 2 是唯一的偶质数 3. 质因数分解：分解合数求解
整系数不定方程	1.二元一次型：一个方程、两个未知数，利用尾数/整除/奇偶法求解答案。如：（2022考查） 2.三元一次型：①两个方程、三个未知数，通过消元变成二元一次方程进行求解；②一个方程、三个未知数，通过特殊条件限定，确定未知数或者通过试数，消掉一个未知数，变成二元一次型进行求解。 3.二元二次型：通过十字相乘、公式法进行因式分解求解未知数。如：
比例计算	1. 比的定义 2. 比例的性质:常见等比定理 3. 见比设 K
比例的应用	1. 比例统一：围绕不变量进行统一正反比例：应用题中常见反比例使用，如：行程问题、工程问题以及浓度问题。（2022考查）
绝对值定义	1. 根据范围去绝对值 2. 几何意义：数轴上表示距离
绝对值性质	1. 非负定零：作为辅助知识，综合其他知识点进行考查 2. 等价性作：作为辅助知识，综合其他知识点进行考查 3. 三角不等式：①取等条件；②证明不等式；③求最值（2021历年试题）（2022考查）
绝对值函数图像	将已知图像折叠翻转得到绝对值图像求解（2022考查）

下面把算数部分的22年试题整合起来，感受一下出题形势。
【例1】工程施工三天后因故停工，两天之后，工程队效率提高20%后仍按原计划完成，则原计划工期为（）.
（A）9天
（B）10天
（C）12天
（D）15天
（E）18天
【答案】D
【知识点】工程问题
【解析】
根据题意可知提高效率前后工程量不变，此时工程效率与时间成反比，即，则，相差1份，而提速前后相差2天，即1份为2天，原计划时间为12天，由于效率提高前已经施工了3天，所以原计划工期为15天。故本题选择D。
【例2】有8只相同的杯子，将其中3只的杯口与杯底互换视作一次操作.现在八只杯子杯口均朝上，进行

次操作后全部杯口朝下，

最小值是多少（）.
（A）3
（B）4
（C）5
（D）6
（E）8
【答案】B
【知识点】不定方程
【解析】
根据题意可知8个杯子的杯口全部朝上，想将其全部翻转向下，需要将每个杯子翻转奇数次，而8个杯子最少翻转8次，且杯口朝下后的杯子在翻转过程中，想再次杯口朝下需要被翻转2次。设有

个杯子被反复翻转，则杯子翻动的总次数可表示为次。而每次翻转3个杯子，相当于每次翻转3次，设一共翻了

次，则

次翻转后总计翻转次，所以，当时，

取得最小整数4。故本题选B。
【例3】已知一个自然数的各位数都是105的质因数，每个质因数至多出现一次，则这样的自然数有（）.
（A）6个
（B）9个
（C）12个
（D）15个
（E）27个
【答案】D
【知识点】质因数分解、计数问题
【解析】
根据题意可知，质因数有三个：3、5、7。自然数有三种情况：①该自然数为一位数，则情况有种；②该自然数为两位数，则情况有种；③该自然数为三位数，则情况有种。共有种。故本题选择D。
【例4】设实数

满足，则能确定

的取值.
（1）
（2）
【答案】A
【知识点】绝对值函数
【解析】
根据题意可设，函数图像为“Z”字型，如图所示，当时，方程有唯一解，当时，方程有无穷多解。
条件（1）：根据条件可知在范围内，所以方程有唯一解，

可以确定，所以条件（1）充分；
条件（2）：根据条件可知，当时有无穷多解，

不能确定，所以条件（2）不充分。故本题选择A。
【例5】，则.
（1）
（2）
【答案】A
【知识点】绝对值三角不等式
【解析】
根据题意可利用绝对值三角不等式得，即，所以。
条件（1）：根据条件可知，则，所以条件（1）充分；
条件（2）：根据条件可知，无法确定，所以条件（2）不充分。故本题选择A。
【例6】有甲、乙、丙三个部门人员，甲部门调26人到丙部门，丙是甲的6倍；乙部门调5人到丙部门，两部门人数此时相等.则甲部门与乙部门人数之差除以5的余数为（）.
（A）0
（B）1
（C）2
（D）3
（E）4
【答案】C
【知识点】一般方程应用题
【解析】
根据题意可列式，做差可得，带入可得，除以5可得余数为2。故本题选择C。
综合来看22年的考题，整体考查增加了综合性以及对知识点的定义和概念的理解，所以后续同学们应该增加对基础内容概念的理解深度，做好历年试题的总结梳理工作，多锻炼思维角度。最后希望大家保持平常心，心态平和的走向考场，预祝大家考出理想成绩。

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