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2024考研初数思路点拨:排列组合典型考法

发布日期：2022-09-08 19:32:56 来源：四川中公考研

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漫漫考研路，排列组合一直是学子们心中的大痛点,尤其是文科生，因为在高中的时候，文科生在面对排列组合问题时用到的是穷举法，即将所有的情况一一列举出来，而理科生接受起来相对就容易一些，今天小编领着大家一起来总结一下排列组合相关的知识点以及典型考法，希望通过小编的经验分享，可以让大家对排列组合这个知识点有更深层次的理解。
1.相邻问题捆绑法：题目中规定相邻的几个元素捆绑成一组，当作一个大元素参与排列，但是要注意内部顺序和外部顺序的排列。
例：A,B,C,D,E五人并排站成一排，如果A,B必须相邻且B在A的右边，那么不同的排法有（   ）种.
【解析】既然A,B必须相邻那就把A,B视为一人，且B在A的右边固定了内部顺序，后续只要考虑外部顺序即可，即种。
2.不相邻问题插空法：元素不相邻问题，可先把无位置要求的几个元素全排列，再把规定的相离的几个元素插入上述几个元素的空位和两端即可，特别要注意的是，一旦题干中涉及到多个问题同时存在时，那不相邻问题一定是最后一步，因为只有空确定了才能进行最后的插空。
例：七人并排站成一行，如果甲乙两个必须不相邻，那么不同的排法种数有（   ）种.
【解析】先将除甲乙之外的其余五个进行排列组合，有种，再用甲乙去插6个空位有种，不同的排法种数是种。
3.不同元素分组问题逐组挑选法：首先要注意题干中“不同元素”的字眼把握大方向，然后再逐组进行挑选，如果有组内元素数相同的在挑选过后要有消序的步骤，并且在做题时要秉承先分组再分配的原则。
例：将5本不同的书分成三组，每组至少一本，并分配给甲乙丙三个人，则共有（   ）种不同的分法.
【解析】5本不同的书要是分成三组并且保证每组至少一本的话，一共有两种分配方式，即1,1,3或1,2,2，则共有种不同的分组方式，再分配给甲乙丙三个人，即种不同的分法。
4.相同元素分组问题隔板法：常规考法为把完全相同的元素分给不同的对象，这类相同元素分组问题大致分为三类，采用隔板法的原则，切记两边不能算在隔板的总数内。
（1）每个里面至少一个：直接进行隔板
（2）每个里面至少两个：先拿出一个每个对象提前分配一个，再隔板
（3）可以为空：有几个可以为空的对象就假设增加几个元素，然后把增加的元素放在总数里一起进行隔板。
以上就是排列组合中的常考考点，大家在平时做题的过程中要多加注意，当然，在实际的做题过程中大家会发现还经常充斥着一些其他地方的知识点与之相结合，那样就需要大家具体问题具体分析，在平时的做题过程中要善于总结，摸索经验，把握出题人意图，这样在后续做题中才能准确进行知识点定位，快速进行解题，希望通过小编今天的分享，大家都可以从中收获一二。

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