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2024考研数学考研不等式应用题及答案解析

发布日期：2022-09-01 10:06:10 来源：四川中公考研

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1．把一些笔分给几名学生，如果每人分5支，那么余7支；如果前面的学生每人分6支，那么最后一名学生能分到笔但分到的少于3支，则共有学生（）.
A．11 B．12人 C．11或12人 D．13人 E.14
【答案】C
【考点】不等式应用题
常用不等式考研,考研用到的不等式

【解析】
由题意可知，假设共有学生人，得出：，解得，因为是正整数，所以符合条件的的值是11或12。故本题选择C。
2．如果一辆汽车每天行使的路程比原来多19km，那么它8天的行程就超过2200km，如果他每天的行程比原来少12km，那么他行同样多的路程就得花9天多的时间，那么这辆汽车原来每天行程的千米数x的范围是（　　）
A．259＜＜260 B．258＜＜260 C．256＜＜260   D．257＜＜260 E.以上均不正确
【答案】C
【考点】一元一次不等式应用
【解析】
由题意得，设这辆汽车原来每天行程的千米数为，可得，解得256＜x＜260。
故本题选择C。
3．一幢学生宿舍楼有一些空宿舍，现有一批学生要入住，则可以确定空宿舍的间数和这批学生的人数．
（1）若每间住5人，则有25人无法入住
（2）若每间住10人，则有1间房不空也不满
【答案】C
【考点】不等式应用题
【解析】
条件（1）：条件缺失，故条件（1）不充分；
条件（2）：条件缺失，故条件（2）不充分；
条件（1）+（2）：可设空宿舍有间，根据题意得，，，解得
5＜＜7，是房间数为整数，所以＝6，人数为5×6+25＝55（人）。故本题选择C。
4．小宝和爸爸、妈妈三人在操场上玩跷跷板，三人体重均为整数，爸爸坐在跷跷板的一端，体重只有妈妈一半的小宝和妈妈同坐在跷跷板的一端，这时爸爸的一端仍然着地，则可以确定小宝体重.
（1）爸爸体重为69千克
（2）小宝借来一副质量为6千克的哑铃，加在他和妈妈坐的一端，结果爸爸被跷起离地
【答案】E
【考点】一元一次不等式应用题
【解析】
条件（1）：条件缺失不能确定。故条件（1）不充分；
条件（2）：条件缺失不能确定。故条件（2）不充分；
条件（1）+（2）：由题意设小宝的体重为,，解得23＞≥21，故可取的整数为21或22不充分。故本题选择E。
5．要用20kg含盐百分率较高的盐水与含盐10%的盐水10kg混合，使混合后的盐水的含盐百分率大于15%而小于20%，那么20kg盐水的含盐百分率应在（　　）范围内．
A．16%＜＜23.5%   B．17.5%＜＜25%
C．19%＜＜28%     D．18%＜＜26%     E.以上均不正确
【答案】B
【考点】一元一次不等应用题
【解析】由题意可设20kg盐水的含盐百分率为，得：，
解得：17.5%＜＜25%。故本题选择B。
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