2019考研数学积分学考试内容要求

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     一元函数积分学考试内容：原函数和不定积分的概念  不定积分的基本性质  基本积分公式  定积分的概念和基本性质  定积分中值定理  积分上限的函数及其导数  牛顿-莱布尼茨（Newton- Leibniz）公式  不定积分和定积分的换元积分法与分部积分法  反常（广义）积分  定积分的应用
    考试要求
    1．理解原函数与不定积分的概念，掌握不定积分的基本性质和基本积分公式，掌握不定积分的换元积分法与分部积分法．
    2．了解定积分的概念和基本性质，了解定积分中值定理，理解积分上限的函数并会求它的导数，掌握牛顿-莱布尼茨公式以及定积分的换元积分法和分部积分法．
    3．会利用定积分计算平面图形的面积、旋转体的体积和函数的平均值，会利用定积分求解简单的经济应用问题．
    4．了解反常积分的概念，会计算反常积分．
   多元函数微积分学考试内容：多元函数的概念  二元函数的几何意义  二元函数的极限与连续的概念  有界闭区域上二元连续函数的性质  多元函数偏导数的概念与计算  多元复合函数的求导法与隐函数求导法  二阶偏导数  微分 多元函数的极值和条件极值、大值和小值  二重积分的概念、基本性质和计算  无界区域上简单的反常二重积分
    考试要求
    1．了解多元函数的概念，了解二元函数的几何意义．
    2．了解二元函数的极限与连续的概念，了解有界闭区域上二元连续函数的性质．
    3．了解多元函数偏导数与微分的概念,会求多元复合函数一阶、二阶偏导数，会求微分,会求多元隐函数的偏导数．
   4．了解多元函数极值和条件极值的概念，掌握多元函数极值存在的必要条件，了解二元函数极值存在的充分条件，会求二元函数的极值，会用拉格朗日乘数法求条件极值，会求简单多元函数的大值和小值，并会解决简单的应用问题．
    5．了解二重积分的概念与基本性质，掌握二重积分的计算方法（直角坐标、极坐标），了解无界区域上较简单的反常二重积分并会计算．

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