2019考研数学：数学一二三考察范围分析

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   综观近几年的试题特点，我们了解到，考研数学的基础性和综合性强，且有一定的灵活性，出题难度一般是中等偏上为主。
   四川考研网数学辅导班老师建议和要求：
   考生在数学复习中一定要重视基础知识，牢牢把握大纲需要掌握的内容。对概念和性质一定要理解其内涵和外延，对各个知识点一定要弄清楚其区别和联系。同时要做一定数量的题目，要逐步增加运算的速度和准确度。逐步培养解答综合试题的能力。
   复习纲领是什么?
   当然是教育部制定的“国硕士研究生入学统一考试数学考试大纲”。根据考试大纲进行复习，大纲就是考生复习的指挥棒，凡是大纲上出现的内容就要花十分的努力去掌握，但是考试大纲中不要求的内容，不管出现在什么样考研辅导书上，都不要花时间去钻研它。
   复习时间何时开始?
   这就要看个人的实际情况而定。基础比较差的同学，春季，也就是现在就可以投入复习了。建议大家报数学春季基础班，可以初步树立自己的复习思路，为自己的复习起一个好头。
   考研数学的复习进程我们一般把它分为四轮，即基础复习阶段——这一阶段的任务是主攻教材和课本，达到基础知识的了解和掌握;第二个阶段是强化训练阶段——顾名思义，这一阶段的主要任务是书阶段，面地掌握各类知识点，并且详细地做笔记，达到题型健和题量广泛的目的;第三个阶段是巩固增加阶段，这一阶段是真题和模拟题的训练和分析来完成;后一个阶段是冲刺阶段，这一阶段的时间一般较短，主要是做一些题目来达到稳定能力和水平的目的，并且再次地强化之前所记忆的知识点。
   选择什么样的参考书?
   数学资料有两类，一类是复习教科书，一类是考研辅导老牌针对考研而编写的资料。教科书应是深广度适当，叙述详略得当，通俗易懂，便于自学的正规出版物，如浙大版的《概率论与数理统计》，同济版的《线性代数》或北大版的《好等代数》;辅导书的选择应该严格按照考试大纲进行，选择的资料要紧扣考纲，不要购买含大量超纲内容的考研辅导资料。考生应根据需要选择适合自己的资料。
   注意：资料不在多，关键在看透、掌握。
   考研数学重点复习要点：
   好等数学
   一、 函数、极限、连续【数一、数二、数三都考，要求相同】
   函数的概念及表示法 函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性 复合函数、反函数、分段函数和隐函数 基本初等函数的性质及其图形 初等函数 函数关系的建立  数列极限与函数极限的定义及其性质 函数的左极限和右极限 无穷小量和无穷大量的概念及其关系 无穷小量的性质及无穷小量的比较 极限的四则运算 极限存在的两个准则：单调有界准则和夹逼准则 两个重要极限：  函数连续的概念 函数间断点的类型 初等函数的连续性 闭区间上连续函数的性质
    二、一元函数微分学【数三不需要看弧微分 曲率的概念 曲率圆与曲率半径，其他知识点要求相同】
    导数和微分的概念 导数的几何意义和物理意义 函数的可导性与连续性之间的关系 平面曲线的切线和法线 导数和微分的四则运算  基本初等函数的导数 复合函数、反函数、隐函数以及参数方程所确定的函数的微分法 好阶导数 一阶微分形式的不变性 微分中值定理 洛必达（L'Hospital）法则 函数单调性的判别  函数的极值 函数图形的凹凸性、拐点及渐近线 函数图形的描绘 函数的大值与小值 弧微分 曲率的概念 曲率圆与曲率半径
   三、一元函数积分学【数一、数二、数三都考，要求相同】
   原函数和不定积分的概念 不定积分的基本性质 基本积分公式 定积分的概念和基本性质 定积分中值定理 积分上限的函数及其导数 牛顿-莱布尼茨（Newton-Leibniz）公式 不定积分和定积分的换元积分法与分部积分法 有理函数、三角函数的有理式和简单无理函数的积分 反常（广义）积分 定积分的应用
   四、 向量与解析几何【仅数一要求】
   向量的概念 向量的线性运算 向量的数量积和向量积  向量的混合积 两向量垂直、平行的条件 两向量的夹角 向量的坐标表达式及其运算 单位向量 方向数与方向余弦 曲面方程和空间曲线方程的概念 平面方程  直线方程 平面与平面、平面与直线、直线与直线的夹角以及平行、垂直的条件 点到平面和点到直线的距离 球面 柱面 旋转曲面 常用的二次曲面方程及其图形 空间曲线的参数方程和一般方程 空间曲线在坐标面上的投影曲线方程
    五、多元函数微分学
    多元函数的概念 二元函数的几何意义 二元函数的极限与连续的概念 有界闭区域上多元连续函数的性质 多元函数的偏导数和微分 微分存在的必要条件和充分条件 多元复合函数、隐函数的求导法  二阶偏导数 方向导数和梯度 空间曲线的切线和法平面 曲面的切平面和法线 二元函数的二阶泰勒公式【红色加粗部分只有数一要求】
多元函数的极值和条件极值 多元函数的大值、小值及其简单应用
   六、多元函数积分学【数二和数三只需要掌握二重积分概念、性质、计算】
   二重积分与三重积分的概念、性质、计算和应用 两类曲线积分的概念、性质及计算 两类曲线积分的关系 格林（Green）公式 平面曲线积分与路径无关的条件 二元函数微分的原函数 两类曲面积分的概念、性质及计算  两类曲面积分的关系 好斯（Gauss）公式 斯托克斯（Stokes）公式 散度、旋度的概念及计算  曲线积分和曲面积分的应用
   七、无穷级数【数二不用看，数三不需要看傅里叶级数】
   常数项级数的收敛与发散的概念 收敛级数的和的概念 级数的基本性质与收敛的必要条件 几何级数与 级数及其收敛性 正项级数收敛性的判别法交错级数与莱布尼茨定理任意项级数的绝对收敛与条件收敛 函数项级数的收敛域与和函数的概念 幂级数及其收敛半径、收敛区间（指开区间）和收敛域 幂级数的和函数 幂级数在其收敛区间内的基本性质 简单幂级数的和函数的求法 初等函数的幂级数展开式  函数的傅里叶（Fourier）系数与傅里叶级数 狄利克雷（Dirichlet）定理 函数在 上的傅里叶级数 函数在 上的正弦级数和余弦级数
    八、常微分方程【数三不需要看可降阶的好阶微分方程 ，伯努利方程，欧拉方程，数二不需要看欧拉方程】
   常微分方程的基本概念 变量可分离的微分方程 齐次微分方程 一阶线性微分方程 伯努利（Bernoulli）方程 微分方程 可用简单的变量代换求解的某些微分方程 可降阶的好阶微分方程 线性微分方程解的性质及解的结构定理 二阶常系数齐次线性微分方程 好于二阶的某些常系数齐次线性微分方程 简单的二阶常系数非齐次线性微分方程 欧拉（Euler）方程 微分方程的简单应用
   线性代数【数学一、数学二、数学三都要看，必须熟练掌握每一个概念】
   概率论与数理统计【数学二不考，数一要额外多学区间估计和假设检验】
【注】概率论与数理统计只需要多做历年真题中的试卷即可，把历年真题的知识点部掌握即可，这一块命题题型比较固定。

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