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2023考研数学针对线性代数的几点复习意见

发布日期：2021-10-28 15:04:56 来源：

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2023年考研，线性代数该如何提前准备?复习过程中有什么注意事项？如何攻克线性代数复习难关？其实只要同学们掌握好一定的技巧，线性代数也并不是那么难。关于线性代数的复习大家主要把握以下三点即可。
1.重视基本概念、性质和方法
线性代数的知识体系错综复杂，概念的掌握显得尤为重要，很多学生在备考过程中总是忽略概念和性质的重要性，做题的时候也喜欢研究一些难题、偏题，但是我们从历年试题上就可以看出，对概念、性质和方法的考查才是线性代数的重点，试题中有些难题也是在理解概念的基础上才能做出来的，如果对基础概念掌握的不牢固，那么题目一旦变形就会导致失分。所以，考生在备考中一定要重视概念的理解与掌握。
在线性代数中经常涉及到的基本概念，行列子式、余子式与代数余子式，伴随矩阵、逆矩阵与初等矩阵，矩阵和向量组的秩，矩阵等价、相似与合同，线性表示、线性相关与线性无关，极大线性无关组，基础解系与通解，特征值与特征向量，矩阵相似与相似对角化，二次型的标准型、规范型与正定二次型等等，这些概念须理解清楚。
对于线性代数中的基本运算，行列式的计算(数值型、抽象型)，矩阵的运算及法则、求方阵的幂，求逆矩阵，求矩阵的秩、向量组的秩与极大线性无关组，线性表示、线性相关和线性无关的判定，求基础解系，求非齐次线性方程组的通解；相似对角化的判定及求解，实对称矩阵的正交相似对角化，用正交变换法和配方法求二次型的标准型。一定要注意总结这些基本运算的运算方法。例如，复习行列式的计算时，就要将各种类型的行列式计算方法掌握清楚，如爪型、对角线型、三线型、范德蒙行列式拉普拉斯展开定理等等。
2.注意重点知识的衔接与转换
线性代数从内容上看知识点之间的联系呈网状结构，正是因为这样，线性代数题目的综合性较强，出题方式比较灵活。题目描述简单，需要从一个条件解读出多个结论。因此，考生在备考时一定要注重知识点的联系，使所学知识融会贯通。比如，在复习过程中，我们可以通过讨论线性代数核心问题线性方程组的解的判定，梳理出解与行列式、向量、矩阵、特征值与特征向量之间有什么样的关系，这个过程对线性代数整个知识框架的理解有很大帮助，同时在解题思路和方法上也会有很大的帮助。
3.多做习题善于总结归纳题型
近几年线性代数的大题中，基本上都是通过多个知识点的综合考查来完成对考生的运算能力、逻辑思维能力和对所学知识综合运用的能力的考核。因此，在打好基础的同时，做一些综合性较强的习题。在做题过程中，大家一定要注意以下两点：一是避免出现计算错误，考研数学运算量大，容易出现计算错误，尤其是线性代数，考试时因为计算的错误失分的事情也屡见不鲜常见的，所以多做练习对于巩固知识点、提计算能力都有很大帮助;二是勤思考多总结，平时在做题的过程中按照自己的方法总结一些解题思路，题目类型和解题思路要学会对应，形成自己独立的解题能力；三是准备错题本，总结自己的易错点，专项突破。
做好以上三点，就可以应对考研数学中线性代数这一板块了

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【责任编辑：樊孝阳】

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