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20考研初数,解析几何考点总结

发布日期：2019-12-05 14:00:05 来源：四川中公考研

这一章节根据考试大纲主要分为三个部分，即一是平面直角坐标系，二是直线方程与圆的方程，三是两点的距离公式与点到直线的距离公式。首先是要掌握点、线、圆在平面直角坐标系中的表示方法，其次是两个距离公式的记忆以及点与直线、直线与直线、直线与圆的位置关系判定。重点还是对于公式的记忆及应用，中公考研小编整理关于管综初数第八章平面解析几何重难点总结，希望对大家有所帮助。
综上对于本章的重点内容有以下四点：
1. 三元素，即点、线、圆的基本公式。其中包括直线的五种表达形式，圆的两种表示形式。
2. 三元素的关系，即点与点，点与线，点与圆，线与线，线与圆，圆与圆的位置关系判定。
3. 解析几何中的面积计算
4. 解析几何中的最值计算
下面对本章内容为大家进行详细解读。
（1）点的基本公式主要有两个，一个是中点坐标公式，另一个是两点间距离公式。也是我们考试出现频率比较高的点。除此之外，关于直线的表达形式主要有点斜式、斜截式、两点式、截距式及一般式，前四种表达形式都是用来求解直线方程，都有各自的局限性，而一般式是题目当中给出直线方程来求别的未知量。对于圆的表达形式有一般式和标准式，拿到题目99%的几率都是把一般式先化成标准式，进而得到圆的圆心坐标及半径。
（2）点与点的关系主要有求距离，中点坐标（可用于求点关于一点的对称点），共线，点与线的关系分为求点到直线的距离及点关于直线对称两种，点与圆的关系分为圆内，圆上、圆外三种。线与线的关系则有平行、垂直、斜交、重合四种，而我们常考的主要有平行于垂直两种，线与圆的关系有相离、相切、相交三种，主要是根据圆心到直线的距离与半径的大小关系来判定的。圆与圆的关系有外离、外切、相交、内切、内含五种，主要是根据圆心距与半径和及半径差的大小关系来判定的。
（3）面积计算主要是在平面直角坐标系中画出不同区间内的图形，根据平面几何的面积公式进行求解。
（4）最值问题，包括斜率最值、截距最值、距离最值、线性规划以及求出相关切线长的最值。

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【责任编辑：熊昊翀】

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