您所在的位置：四川中公考研 > 备考资料 > 考研专硕 > 辨析相同元素分组问题和不同元素分组问题

辨析相同元素分组问题和不同元素分组问题

发布日期：2021-10-28 16:03:09 来源：

2023考研院校解读经验分享大讲堂 2022考研考前冲刺大礼包1角钱购买入口

在管理类联考数学的数据分析模块中，有一大类是分组问题，很多同学不知道该选取什么方法去做分组问题，而且拿到一道分组问题的题目也不会识别，从而没有办法选出合适的方法去解题，那么今天同学们就和小编一起，区分一下分组问题的两类题型。
分组问题
一、相同元素的分组问题—隔板法
相同元素分给不同对象，采用隔板法进行求解：
将个相同元素分给个不同对象，每个对象至少分个，则方法数为；
将个相同元素分给个不同对象，每个对象至少分个，则方法数为；
将个相同元素分给个不同对象，分得数量可以为个，则方法数为。
【例1】将组成篮球队的个名额分给所学校，每所学校至少个名额，则名额分配方法有（   ）种.
（A）      （B）      （C）      （D）       （E）
分析：将12个一样的名额分给5所不同的学校，符合相同元素分给不同对象的题型，所以我们采取隔板法。
解析：12个元素隔出13个空，首尾的空不可以放隔板，所以是12-1=11个空，分给5个对象需要5-1=4块板，所以答案为。答案选择B。
【例2】把个相同小球放入个不同箱子，第一个箱子至少个，第二个箱子至少个，第三个箱子至少个，共有种情况，则（   ）.
（A）        （B）        （C）        （D）        （E）
分析：将个一样的名额分给3个不同的箱子，符合相同元素分给不同对象的题型，所以我们采取隔板法。
解析：因为不是所有对象都符合至少分得一个的基本模型，所以我们先对元素进行提前的分配，首先给第2个箱子1个小球，给第3个箱子2个小区，剩下个元素隔出个空，分给3个对象需要2块板，所以答案为，解得。答案选择E。
二、不同元素的分组问题
①不均匀分组问题
将不同元素分成若干组，若各组内元素数均不相同，则采用逐组挑选法。
②均匀分组问题
将不同元素分成若干组，若有个组内元素数相同，则在逐组挑选法基础上除以，消除重复。
【例3】（2016.12）将人分成组，每组人，则不同的分组方式共有（   ）种.
（A）       （B）       （C）       （D）       （E）
分析：将6个人进行分组，符合不同元素的分组题型，所以我们采取逐组挑选法。
解析：将6个人均匀分成3组，且没有进一步再分配过程，所以分组方式有。答案选择B。
【例21】将名大学生分配到个乡镇去当村官，每个乡镇至少一名，则不同的分配方案有（   ）.
（A）种     （B）种     （C）种     （D）种     （E）种
分析：将4个人进行分组，符合不同元素的分组题型，所以我们采取逐组挑选法。
解析：将4个人分成3组，每组至少一人，则只能将4人分成2，2，1这样的三组，且有进一步再分配过程，所以分组方式有。答案选择C。
通过以上的知识点和题目，同学们不难看出，区分分组问题最关键的一点是，到底分的元素是相同还是不同的，这是选好方法的关键。

考研实用工具推荐
1、2022考研院校专业匹配查询系统
2、近4年全国各在招院校专业复试分数线查询
3、历年调剂信息查询
4、历年各院校专业目录查询
5、历年各院校报录比查询
6、历年各院校参考书目录查询

免责声明：本站所提供的内容均来源于网友提供或网络搜集，由本站编辑整理，仅供个人研究、交流学习使用，不涉及商业盈利目的。如涉及版权问题，请联系本站管理员予以更改或删除。

【责任编辑：樊孝阳】

上一篇：绝对值性质

下一篇：关于宏观经济学流派问题

10秒智能择校

查看历年试题

热点推荐

备考福利站

公共课
|专业课

课程系列	班次名称	价格	免费开通
考研政治网络课堂	2026政治考研备考指导课	39	免费开通
考研政治网络课堂	考研政治五年试题精讲	199	免费开通
考研英语网络课堂	2026考研英语备考指导课	39	免费开通
考研英语网络课堂	考研英语（一、二）五年试题精讲	199	免费开通
考研数学网络课堂	2026考研数学备考指导课	39	免费开通
	考研数学五年试题精讲	199	免费开通
	考研数学常用公式整理	39	免费开通
23专业课精品课	311教育学考研入门课	11	免费开通
	333教育综合考研入门课	11	免费开通
	法律硕士（非法学）考研入门课	11	更多课程

课程系列	班次名称	价格	免费开通
经济学精品班	金融学考研入门课	咨询	免费开通
教育学精品班	经济学（初级）考研入门课	19	免费开通
教育学精品班	经济学（中级）考研入门课	19	免费开通
法学精品班	法律硕士（非法学）考研入门课	19	免费开通
法学精品班	13大热门专业课备考抢学包	19	免费开通
管理学精品班	管理学考研入门课	19	免费开通
管理学精品班	社会工作考研入门课	19	免费开通