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绝对值性质

发布日期：2021-10-28 16:01:43 来源：

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绝对值的几何意义：一个数的绝对值就是数轴上表示数的点与原点的距离数的绝对值记作。
绝对值的代数意义：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0注意：
①取绝对值也是一种运算，运算符号是“”。一个实数的绝对值就是根据性质去掉绝对值符号。
②绝对值的性质：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0。
③绝对值具有非负性，取绝对值的结果总是正数或0
④任何一个有理数都是由两部分组成：符号和它的绝对值，如：-5符号是负号，绝对值是5。
以上对绝对值做一个大致的了解。接下来我们给同学们看一下往年初数试题曾经考过绝对值的一个考点非负定零。
【例】若实数、、满足，则（   ）.
（A）    （B）    （C）    （D）    （E）
【分析】可以看出绝对值、根号和完全平方三者都有非负性，且三者加起来为零。若其中有任意一者大于，则需要有负数抵消，但因为非负性，所以不可能有负数，则只能令每一项都为。从而求解出为。
练习：
1. 已知，则的值为（   ）.
（A）
（B）
（C）
（D）
（E）
【答案】A
【知识点】非负定零
【解析】
根据题意可知，则。故本题选A。
2. 若为实数，，则（   ）.
（A）
（B）
（C）
（D）
（E）
【答案】C
【知识点】非负定零
【解析】
根据题意可知。故本题选C。
3. 若实数满足，则（   ）.
（A）
（B）
（C）
（D）
（E）
【答案】C
【知识点】非负定零
【解析】
根据题意可知。故本题选C。
4. 已知实数满足，则（   ）.
（A）
（B）
（C）
（D）
（E）
【答案】D
【知识点】非负定零
【解析】
根据题意可知，，则。故本题选D。
5. 已知实数满足，则（   ）.
（A）
（B）
（C）
（D）
（E）
【答案】E
【知识点】非负定零
【解析】
根据题意可知，，则。故本题选E。

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【责任编辑：樊孝阳】

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