2021考研管综初等数学试题分析之空间几何体

2021考研199管理类联考综合能力考试已经结束，回想过去一年复习的辛苦，终信会守得云开见月明，旗开得胜。让我们好好总结一下今年所考查的试题所涉及到的知识点，尽管管综考试，我们也不可懈怠，分析估计一下自己的分数，为明年春天的复试做好准备。

根据考试大纲初等数学部分的要求，管理类综合联考主要考查考生灵活运用数学基础知识解决问题的能力，具体包括运算能力、逻辑推理能力、空间想象能力和数据处理能力。针对这四大能力，会考察不同类型的题目，我们把不同知识体系对应的不同题型分为算术、代数、数据分析、几何及应用题。

空间几何体部分属于初数中几何部分所考查的内容，知识点明确，其中主要涉及的三大基础立体图形有长方体，柱体，球体，考查基础图形中线段、面积、体积公式以及组合体，需要同学们熟练掌握相关几何体中线段、表面积及体积的计算公式。我们针对2021考研试题的空间几何体的考题给各位同学分析一下这部分重难点以及我们的应对思路。

(一)考试大纲

2. 空间几何体

(1)长方体

(2)柱体(2012年考纲将“圆柱体”改为“柱体”)

(3)球体

(二)历年试题几何部分分布情况

历年试题几何部分考查分布情况

在大纲中，空间几何体主要考查长方体(正方体)、柱体以及球体，单一立体图形相对简单，考查较少，组合体综合性较强，考查较多。今年的题目主要是考查球内接正方体，涉及到正方体体积计算公式、体对角线计算公式以及球的表面积计算公式，除此之外，顺利解出此题需要在答题时能够运用到——球内接正方体时，球的直径与正方体的体对角线相等——这一等量关系。

相对去年而言，今年考题综合性增强，需要同学们具有一定的空间想象力，能够找到对应的等量关系，并且熟练运用公式求解，难度上有所上升。不过解题思路理清以后，这道题的计算量并不大，且与之前年份组合体题目的难度持平，在近五年，空间几何体的考题难度变化整体较小。在这一部分复习中，同学们要关注到的重点是：组合体中线段、表面积及体积的求解。

同时，希望大家通过直观的感受一下这门考试中的试题，认识到这门考试考查更注重的是考查分析问题和解决问题的能力，而非你学到了哪几种解题方法。当然，不是说灵活性就抓不到复习的方法，只能撞运气，相反，这更需要大家有计划的复习，多练习一些题目，“熟能生巧”是亘古不变的道理，对于数学这门课来说技巧永远都是锦上添花的事，前提是我们的基础掌握牢固。