2021考研管综逻辑备考：假言与选言和联言之间的关系

一、假言与选言之间的关系

p→q = —p或q

这一等价关系可以由假言判断的真值表而来。

假言判断的真值表

由真值表中p→q为真的情况可以总结出：当p为假或q为真时，p→q为真。即，—p或q = p→q。

二、假言与联言之间的关系

p→q = —（p且—q）

这一等价关系同样可以由假言判断的真值表而来。由真值表中p→q为假的情况可以总结出：当p为真并且q为假时，p→q为假。即，p且—q = —（p→q），两边同时加否定可得，p→q = —（p且—q）。

明白了假言与选言和联言之间的关系后，对于题目中出现“→”与“或”和“且”之间的转换，就可以立即得出结果。例如：

对于现代城市来说，除了要有活力和生机，还需要有和谐稳定的治安环境以及人居环境。除非一个城市有和谐稳定的治安环境或者合适的人居环境，否则人们不会愿意在这个城市生活。

下列各项除哪项外，都表达了上述议论的原意？

A．如果人们愿意在某个城市生活，那么这个城市有和谐稳定的治安环境或者合适的人居环境。

B．只有一个城市有和谐稳定的治安环境或合适的人居环境，人们才愿意在此生活。

C．不能想象人们愿意在某个城市生活而这个城市的治安环境很不和谐同时人居环境也很差。

D．对于某个城市来说，或者人们不愿意在此生活或者城市治安和谐或者城市人居环境很合适。

E．只有有和谐稳定的治安环境和合适的人居环境，人们都会愿意在这个城市生活。

【正确答案】D。

【中公解析】

第一步：题型判定

题干中出现逻辑关联词“除非，否则”、“如果，那么”。因此，本题属于翻译推理。

第二步：解题思路

1、题干翻译：非（治安或人居）→非生活。

2、切入点：题干没有确定结果，因此从选项出发进行推理。

3、解析过程：

A项不正确，该项翻译为：生活→（治安或人居），根据逆否等价规则可得，非（生活或人居）→非生活；

B项不正确，该项翻译为：生活→（治安或人居），根据逆否等价规则可得，非（生活或人居）→非生活；

C项不正确，该项翻译为：非（生活且非治安且非人居），根据假言联言等价可得，非（治安或人居）→非生活；

D项不正确，该项翻译为：非生活或治安或人居，根据假言选言等价可得，非（治安或人居）→非生活，

E项正确，该项翻译为：生活→（治安且人居），与题干不一致，故E项为正确答案。

【考点总结】

（1）逆否等价；

（2）假言选言联言等价。

以上即为关于假言与选言和联言之间关系的分析，通过对于相关例题的展示，希望大家可以根据这些分析明白这些关系在具体的题目中的应用。