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2022四川考研数学高数第五章节知识点梳理

发布日期：2021-01-13 20:59:47 来源：四川考研网

　　嗨，2022的考研er们，研究路漫漫，加油我们一起成为优秀的人，做自己喜欢的事，付出终有回报，做出考研选择的你很勇敢，唯有中公与你作伴陪伴你一起走过这漫长的研途吧>>

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　　2022考研的同学们现在正处于早前规划阶段，高数作为考研数学必考的科目之一，建议考数学并且高数基础不好的小伙伴早点开始复习，给大家梳理了高数第五章节的知识点，一起来看看吧。更多考研数学复习资料、考研数学试题、考研数学复习策略等信息，请关注四川考研数学备考。

定积分

1、定积分解决的典型问题(1)曲边梯形的面积(2)变速直线运动的路程

2、函数可积的充分条件定理设f(x)在区间[a，b]上连续，则f(x)在区间[a，b]上可积，即连续=>可积。

定理设f(x)在区间[a，b]上有界，且只有有限个间断点，则f(x)在区间[a，b]上可积。

3、定积分的若干重要性质性质如果在区间[a，b]上f(x)≥0则∫abf(x)dx≥0.推论如果在区间[a，b]上f(x)≤g(x)则∫abf(x)dx≤∫abg(x)dx.推论|∫abf(x)dx|≤∫ab|f(x)|dx.性质设M及m分别是函数f(x)在区间[a，b]上的最大值和最小值，则m(b-a)≤∫abf(x)dx≤M(b-a)，该性质说明由被积函数在积分区间上的最大值及最小值可以估计积分值的大致范围。

性质(定积分中值定理)如果函数f(x)在区间[a，b]上连续，则在积分区间[a，b]上至少存在一个点ξ，使下式成立：∫abf(x)dx=f(ξ)(b-a)。

4、关于广义积分设函数f(x)在区间[a，b]上除点c

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