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二维随机变量独立性怎么判断例题

发布日期:2022-07-15 15:34:44  来源:四川中公考研

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二维随机变量独立性主要掌握其定义与判定从事件独立的定义引入,对于随机变量而言应该是
或者即表现为联合等于边缘乘以边缘,,以及
总结独立性的考查形式常以验证独立性,或者已知独立性获得条件
1分析题目已知独立,可使用独立性的条件,联合等于边缘乘以边缘
由于题目中计算的概率又有离散型又由于连续型随机变量,故需要分类讨论,即需要考虑全概率公式
,由于独立则
总结两点:离散型与连续型随机变量同时出现,则采用全概率公式
已知随机变量独立,则有联合等于边缘乘以边缘
2分析题目为二维连续型随机变量,题目已知联合概率密度函数,要判断独立性则选择
分别计算,计算,故不独立。
但是题目需要思考引申,独立的两个连续型随机变量的必须满足什么条件,区域要满足什么特点?
首先联合概率密度函数必须,一定的得能写成一个的表达式与的表达式相乘
其次,由于相乘,则两个函数相交的区域一定为矩形区域
若例题变为判断是否独立。
3已知独立,则有联合等于边缘乘以边缘,可以写出联合分布律
再进行四个命题的判断
讲完题,分析独立的两个离散型随机变量的联合分布律必须满足什么条件
通过边缘概率乘以边缘概率可知行列都必须成比例,若不满足,可以借此快速判断不独立
4(1)根据均匀分布的定义
(2)分析题目,为离散型随机变量,连续型随机变量,若要验证独立,则需要利用,但是很显然对于离散型与连续型随机变量的分布函数很难计算,那么本题就不能进行判定。那是不是本题就不是判断独立,而是不独立,那我们怎么判断不独立?
点击查看二维随机变量独立性完整版
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