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2023考研函数学习中我们应当重点关注什么

发布日期：2022-04-12 11:38:35 来源：四川中公考研

管综初数的学习，函数是一个重点内容，主要包括一次函数，反比例函数，二次函数，指数函数，对数函数，其中二次函数是需要我们重点去掌握的。那么在函数的学习中，我们应当重点关注什么呢？
首先，函数表达式是最基本的内容，一次函数的表达式是，反比例函数的表达式是，二次函数的表达式是，指数函数的表达式是，对数函数的表达式是，除了表达式本身需要大家很熟悉，参数范围也是需要重点去关注的。
其次，函数图像是重点，往往做题需要通过观察图像来获取有用的信息，或者通过图像去分析解决问题，那么对于函数图像，大家在最开始需要能够记住形状，比如一次函数是直线，如果加一个绝对值是V型，反比例函数是双曲线，二次函数是抛物线等，在掌握基本形状后，给一个具体的函数表达式，大家就可以取点，从而将图像准确画出来，就算在题目中一个函数的表达式是带有参数的，大家也能够大致将图像画出来，帮助分析解决问题。比如2017年的一个考题，就是通过画图来求解最小值。
（2017.12）函数的最小值为（   ）.
（A）       （B）       （C）       （D）       （E）
【答案】E
【知识点】二次函数
【解析】
根据题意可知，将与图像画在一个平面直角坐标系中，取较大的图像部分，就可以得到的图像近似看成W型，此时就可以得出函数的最小值便是两图像交点所对应的值，即当时，最小值为。故本题选择E。
最后，函数的性质也是我们重点关注的内容，当然，如果函数图像我们已经掌握的很好，那么性质掌握起来就会轻松很多，像一次函数，反比例函数，指数函数，对数函数，大家在掌握图像的基础上，已经知道单调性和奇偶性这些基本性质，再重点关注一下定义域值域就可以了，而对于二次函数，除了这些，还需要掌握对称轴和最值，特别是最值，没有限定的最值和区间最值都是大家需要重点掌握的内容。比如2017年的一个考题，一起来看一下。
（2017.12）设函数，则的最小值与的最小值相等.
（1）
（2）
【答案】D
【知识点】二次函数
【解析】
根据题意可知，对于函数，当时，函数最小值为，而对于函数，通过换元，令，则，若想此函数也能取得最小值，则需要或。
条件（1）：根据条件可知，是转化结论的非空子集，所以条件（1）充分。
条件（2）：根据条件可知，是转化结论的非空子集，所以条件（2）充分。故本题选择D。
综上，大家在函数的学习中，需要重点关注函数图像和性质，同时，图像和性质结合一起学习，在图像中理解性质，当然，也需要多多练习来提高做题速度和不断巩固知识。下面再给大家出个小题，大家来练一练。
练习：函数的定义域为（   ）.
（A）     （B）     （C）     （D）     （E）或
【答案】E
【知识点】二次函数
【解析】
根据题意可知，将或。故本题选择E。
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