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导数计算方法考查题型

发布日期：2021-10-28 16:44:18 来源：

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二、考查题型
一元函数求导考查题型主要有五种，分别为初等函数的导数、隐函数的导数、参数方程的导数、抽象函数的导数、高阶函数的导数。其中，前四种题型均为简单题型，高阶函数的导数相对较难，但是区分度也不大。
（1）初等函数的导数
初等函数的导数主要考查题型为幂指函数求导和多项相乘求导，其中幂指函数求导处理方法为对幂指函数进行对数恒等变形，再进行复合函数求导，形如，可对其进行对数恒等变形（）；多项相乘求导处理方法为函数取对数，先对函数取对数，讲连乘变为连加，再进行求导。
（2）隐函数的导数
隐函数的导数首先要会识别隐函数，再进行求导。题目中出现函数y=f（x）和方程F（x，y）=0，则为隐函数。然后隐函数求导方法为方程两边同时对x求导，再解方程得到。但求导过程中注意，y要看作x的函数进行求导。
（3）参数方程的导数
参数方程求导要求掌握到二阶导数，核心在于识别方程，理解插入中间变量思想，不用死记求导公式。设x=x（t），y=y（t），其中x与t有关，y与t有关，求y对x的导数引入中间变量t即可。
（4）抽象函数的导数
抽象函数不给出具体解析式，按照复合函数求导处理即可。
（5）高阶函数的导数
高阶函数的导数一般处理方法要求熟记常用函数高阶导数公式，并掌握莱布尼茨公式。特殊处理方法可结合泰勒公式、零因子和奇偶性。

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【责任编辑：樊孝阳】

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