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定积分计算中的分部积分法

发布日期：2021-10-28 16:34:51 来源：

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定积分作为高等数学中积分学的开端，把各位考生引入了另一个世界-积分学。同时定积分也是考试大纲中的重要内容。虽然去年考研数学大纲变动，但是对定积分的计算的考察以及分数占比，没有发生改变，每年定积分计算所占的分数在4-10分之间，是非常重要的。而且从考试大纲的要求可以看出，这里的题目难度不大，只要认真复习，这里是可以获得比较理想的分数的。在定积分计算中，分部积分法是举足轻重的一种方法，那么，那些定积分的计算问题，会想到用分部积分法呢？定积分中的分部积分法和不定积分的分部积分法，从题型的角度看，有哪些相似之处，哪些不同之处呢？
第一种题型：抽象函数的积分
面对抽象函数的积分问题，我们没有办法像具体函数那样，按部就班的进行计算，所以在考研题目中，我们一般采用分部积分法，再结合着题给条件的函数性质，再进行计算。
【例1】：设有连续的二阶导数，且，，求
【解析】：

第二种题型：含有变限积分的积分
面对含有变限积分函数，根据考试大纲和考研试题，可以看出，考察变限积分求导的频次更多，所以见到变限积分函数，我们的第一反应是求导。就比如：
【例2】：设，求
【解析】：

以上就是在定积分计算中用到分部积分法的题型，主要就是这两种题型：1.抽象函数积分，2.变限函数积分的积分。这部分内容不难，只要各位考生掌握好方法，理解好题型，多加练习，这里的分数应该可以拿到的。

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【责任编辑：樊孝阳】

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