21考研数学：考研数学线性代数的特点

　　线性代数的知识模块相对较少，主要有行列式、矩阵、向量、线性方程组、特征值特征向量、二次型六大板块组成;但其特点也是比较明显，主要是以下几个特点：

　　第一，概念比较抽象。就比如说，行列式的概念，矩阵的概念以及伴随矩阵的概念，相互联系而又存在不同，必须了解什么叫做子式，才能把它们有机地串联起来。还有最难理解的矩阵秩，即使对于具体的矩阵，我们能够根据定义求出来，但在考试中更侧重于抽象矩阵秩的求法以及矩阵的秩与向量组的极大无关性、基础解析等概念之间的内在联系，如果对秩的概念理解地不透彻，在做题时往往会感到无从下手。因此，大家在复习时建议大家一定要重视基础，尤其是基本概念，比如，前期接触比较多的余子式、代数余子式、伴随矩阵、逆矩阵，初等矩阵、矩阵的秩等概念一定要理解清楚。

　　第二，概念多、性质多、要记住的定理也多;比如有关矩阵的概念，就有相似矩阵、合同矩阵、正定矩阵、正交矩阵、伴随矩阵等.知识点的繁多在无形之中增加了各位考生的记忆压力同时也容易混淆，因此大家的复习的过程中要特别注意这一点。

　　第三，知识点之间关系成网状形，综合性强。就以求秩为例，对于数值型矩阵求秩，通常是对矩阵作初等行变换化成阶梯型，然后根据阶梯型中非零行的个数来求;而对于抽象的，一方面利用秩的性质来求，另一方面还可以结合向量来求，同时还可以与线性方程组结合，由基础解系所含向量的个数也可以帮助判定，还可以借助矩阵(对称矩阵)的非零特征值个数等方法来判定等等方法。由此，不难发现，线性代数各个知识点之间形成网络状，交叉着相互联系。因此在进行线性代数复习时，就要求大家复习时多动手归纳总结，把相关知识点形成体系，找到知识点之间的联系，从而解决综合性较强的题型。

　　第四，计算繁琐。

　　关于线性代数的计算主要特点是繁琐，包括两方面，一是每次运算涉及到的数比较多，比如前面讲到的求数值型矩阵的秩，主要是矩阵通过初等行变换化成阶梯型，每进行一次变换就涉及到两行中的每一个元素;二是计算量大，比如2018年、2019年在线性代数考试中关于求相似矩阵中的可逆矩阵,涉及到3个方程组的求解，1次矩阵相乘的运算等等;因此，在进行线性代数学习的时候，从一开始就有必要注重自己的计算能力以及熟练度，为后期转化成得分能力做好足够的铺垫。