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发布日期:2020-09-23 19:45:31 来源:长江大学信息与数学学院
| 考研时间 | 1月 | 7-8月 | 9-10月 | 10-11月 | 11月 | 12月 | 12月 | 次年2-5月 |
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目 录
2021年全国硕士研究生统一入学考试 数学分析 科目考试大纲
2021年全国硕士研究生统一入学考试 高等代数 科目考试大纲
2021年全国硕士研究生统一入学考试 数学教学论 科目考试大纲
108信息与数学学院
2021年全国硕士研究生统一入学考试
数学分析 科目考试大纲
一、考查目标
要求考生掌握数学分析课程的基本概念、基本定理和基本方法,能够运用数学分析的理论分析、解决相关问题。
二、考试形式和试卷结构
1、试卷满分及考试时间
本试卷满分150分,考试时间为180分钟。
2、答题方式
答题方式为闭卷、笔试
3、试卷题型结构
全卷一般由十个大题组成,具体分布为
计算题:5~6小题,每题10分,约50~60分
分析论述题(包括证明、讨论、综合计算):5~6大题,每题15~20分,约75~100分
三、考查范围
本课程考核内容包括实数理论和连续函数、一元微积分学、级数、多元微积分学等等。
第一章 实数集与函数
1.了解邻域,上确界、下确界的概念和确界原理。
2.掌握函数复合、基本初等函数、初等函数及常用特性。(单调性、周期性、奇偶性、有界性等)
3.掌握基本初等不等式及应用。
第二章 数列极限
1.熟练掌握数列极限的ε-N定义。
2.掌握收敛数列的常用性质。
3.熟练掌握数列收敛的判别条件(单调有界原理、迫敛性定理、Cauchy准则、压缩映射原理、Stolz变换等)。
4.能够熟练求解各类数列的极限。
第三章 函数极限
1.深刻领会函数极限的“ε-δ”定义及其它变式。
2.熟练掌握函数极限存在的条件及判别。(归结原则,柯西准则,左、右极限、单调有界等)。
3.熟练应用两个重要极限求解较复杂的函数极限。
4.理解无穷小量、无穷大量的概念;会应用等价无穷小求极限;熟悉等价无穷小、同阶无穷小、高阶无穷小及其性质。

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