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2024考研高等数学探析夹逼准则在求极限中的应用

发布日期：2022-08-18 18:18:45 来源：四川中公考研

夹逼准则是高等数学求极限的重要方法之一，它的适用范围涉及求数列极限，一元以及多元函数的极限，反常积分的计算等等。本文旨在巧用夹逼准则求各类极限。通常利用归纳和分类，帮助学生掌握夹逼准则试用的类型和相关的解题技巧。
一、求数列极限
夹逼准则：若存在正整数，使得当时，有成立，并且，则。
例1、求极限。
解：因为:
可以得，所以由夹逼准则得：
二、求函数极限
夹逼准则：若存在正数，对于任意满足的都有成立，并且，则。
例2、求。
解：由于:，而
所以:。
夹逼准则多适用于所求极限的函数比较容易适当放大和缩小、且经过放大与缩小后的极限。利用夹逼准则求极限的关键在于，找出两个相同极限的函数或者数列。
点击查看2024考研高等数学探析夹逼准则在求极限中的应用完整版

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