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2023考研数学知识点整理:欧拉方程及其解法

发布日期：2022-08-18 17:42:03 来源：四川中公考研

微分方程这一章节是考研数学的常考内容，在众多考查频率较高的方程中，有一种频率相对较低，因此很容易被忽略的方程，它就是欧拉方程，下面我们一起探讨一下伯努利方程的相关问题。
要求解欧拉方程，我们首先需要识别哪些方程属于欧拉方程，它的标准形式为：，对于欧拉方程，求解思路是固定的：
首先，需要令，则有以此类推，将这些关系代回，则原方程可化为一个关于的阶常系数线性微分方程。
其次，求解此常系数线性微分方程，并将回代即可。
我们通过2021年数一考过的这道题进行详细说明。
【2021-1-5分】欧拉方程满足条件的解为
解：令，则有将上述关系式代入原微分方程，则原方程可化为化简可得解得将回代，可得由于，故
这样我们就完成了欧拉方程的求解。希望大家掌握解法，在考试中不要丢分哦。
点击查看2023考研数学知识点整理:欧拉方程及其解法完整版

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