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2023年考研数学线性代数如何学习?

发布日期:2022-05-29 15:28:52  来源:四川中公考研

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在学习线性代数的过程中,有这样一个有趣的现象:有的学生高数学得好,但是线性代数反而不尽人意;而有的同学高数比较薄弱,但线性代数反而像找到开关,如有神助。究其原因,是高数和线代这两个科目的学习套路不一样,而不同学科的学习方法与套路,对于我们学好线性代数不可谓不重要。
首先,从分值上来讲,线性代数不论在数一、数二、数三中所占分值都在20%左右,在21年大纲改革后,线性代数的分值与题型组成变成了3选(5分/题)、1填(5分/题)、1解答(12分/题)。
其次,线性代数试题难度不大,但内容抽象,这就导致线性代数学科成为一门区分度较大的学科,即会的同学能拿很不错的分数甚至满分,不会的同学拿低分甚至不拿分,这其实也告诉我们,线性代数是很有必要学习的、是拉开考研差距的重要环节。
再从学科特点去分析,这就得和高等数学作对比,高等数学的学习思路是理解为主,记忆为辅,他们各自占比可以达到8:2;但线性代数的学习思路应是齐头并进,也即理解与记忆比例为5:5;而不同学生的思维也有所差异,主要是两类思维,有的同学思维是理性为主、感性为辅;而有的同学又是感性为主、理性为辅,这就让高等数学与线性代数在不同学生的学习的结果上产生了差异。即理性思维的同学喜欢先理解再记忆,所以能把高数学的较好,但遇到抽象且需要大量记忆的线性代数,就折戟沉沙;而感性思维的同学喜欢记忆之后再去理解,所以就导致线代往往能学得较好,但高数很难出理想分数的原因了。
而在学习线性代数的过程中,对于初学者会有这样一个感受:刚学习的时候,会觉得它抽象、新颖的东西多、甚至难,如果你学习完高数,还在利用高数的学习思维去学习线性代数,你会发现学线性代数就像拳头打进一团软棉花里,无处使力。即初学时,不要期待自己能完全理解每个原理,先把不理解的定理背下来,后面再慢慢理解、咀嚼。
在学习进程达到一半的时候,你突然会理解,它到底在讲啥主题。即解决一切关于线性的东西,如线性方程组等问题。例如:,求其解的问题。
在最后学完的时候,你又会觉得线性代数内容少、简单,和初学阶段一种完全不一样的感受,因为和高等数学相比,高等数学的内容实在太多了,它要研究各种各样的函数和方程的导数、积分、还有极限,但线性代数只研究一类函数和方程,即与线性有关的函数和方程问题等。
最后,从学科内容上讲,线性代数一共分为2大板块的内容;一是工具,二是解决的问题,即应用。工具为行列式、矩阵、向量、秩、特征值;应用为线性方程组、线性表示与线性相关性、相似及二次型问题。这也是构成线性代数的基本章节。
最后的最后,给到同学们学习线性代数的建议即:勤动手、多记忆、不钻牛角尖。
点击查看完整版:如何学好线性代数?
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