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极限的计算-四则运算

发布日期：2022-04-12 12:15:37 来源：四川中公考研

极限的计算在考研数学中地位非常重要，从内容上讲，极限的计算是高等数学的理论基石；从考试来讲，极限的计算也是每年常考的内容，并且属于难度不大的必拿分题型。
极限的计算方法有很多，大家比较熟悉的等价无穷小替换、洛必达、泰勒公式等等，四则运算的方法相信大家也都知道，但是在做题过程中往往很少用到，甚至不知道怎么用，但是很有时候会用四则运算则可以进行化简，然后再利用洛必达或泰勒公式时会大大加快做题速度。
四则运算的内容：
设，，则有：
从内容上来看，就是加减乘除，很容易懂，但是更重要的是要知道怎么用？什么时候用？
四则运算的作用是：拆分。
但是从内容来看，需要每部分均存在才可以拆分，但考试中要保证每部分均存在其实是很难看出来的，所以导致在做题中很少用到。根据考试的规律，让计算极限的时候基本都是存在的，根据收敛+收敛=收敛可知四则运算运用中有部分极限存在且不是未定式即可考虑拆分，具体总结如下：
（1）若，则；
（2）若，则.
可简单记为：
加减运算中：部分存在可拆分；
乘除运算中：部分存在（非零）可拆分（即非零因子直接代入）。
希望在以后的学习中能灵活应用四则运算进行化简，加快做题的速度，增加准确性，又快又准的拿到极限计算的分数！

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