地市
新都教学点

 地址:新都镇兴乐北路1288号派都广场A座4楼17号

 电话:028-82005799/19938477370

宜宾教学点

 地址:宜宾市翠屏区东街与民主路路口名城商城4楼

 电话:028-82005799

雅安教学点

 地址:雅安市雨城区大地影院2楼

 电话:028-82005799/18141378923

乐山教学点

 地址:乐山市中区老公园总工会5楼(老年大学旁)

 电话:028-82005799/18188343237

绵阳教学点

 地址:绵阳市涪城区西南科技大学新区青阳中街14号

 电话:028-82005799/17740904611/18111651643

南充教学点

 地址:南充市师大路一段210号华府丽都

 电话:028-82005799/17719811995

 您所在的位置:四川中公考研 > 备考资料 > 考研数学 > 高等数学必考点及题型归纳

高等数学必考点及题型归纳

来源:四川中公考研 发布日期:2020-05-18 14:00:41

  2021考研大军已集结完毕,目前很多同学已经进入考研备考的状态,但是中公考研在历年调查分析中,发现很多考生对高等数学的复习一直抓不到重难点,这也是考研数学全国平均分一直低下的原因。众所周知,考研数学得高数者得天下,所以各位考生一定要对高等数学中的重要知识了如指掌,因此,中公考研将通过本文梳理一下高等数学中的重难点,以便各位考生参考来高效复习。

  一、极限及连续性

  求极限(七种未定式)的常用方法,如极限的四则运算、等价无穷小替换、洛必达法则及泰勒公式的使用是重点。单调有界准则和夹逼准则是数列极限计算中常考的两种方法,具有一定的灵活性和难度。函数间断点的判断以及分类,还有闭区间上连续函数的性质(尤其是介值定理),这些知识点在历年考试中出现的也频率比较高,属于重点内容,但是很基础,不是难点,因此这部分内容一定不要丢分。

  二、一元函数微分学

  这部分是整个微分学的基础也是重点。常考内容主要为导数的定义、可导与连续之间的关系;隐函数和由参数方程所确定的函数求导,特别是分段函数和带有绝对值的函数可导性的讨论;除此之外,导数的应用,尤其是函数的单调性、函数的极值也要务必重视这是考研中常出计算题的地方;闭区间上连续函数的性质、罗尔定理、拉格朗日中值定理、柯西中值定理和泰勒定理也是喜欢出证明题的地方,不容忽视。

  三、一元函数积分学

  不定积分与定积分的计算是一元积分学的重点也是难点,它是整个积分学的基础,各位考试需着重学习。在积分的求解过程中,会用到不定积分和定积分的基本性质、换元积分法、分部积分法。其中,换元积分法是重点,会涉及到三角函数换元、倒代换,这种方法都是有固定的套路可循,但是如何准确地进行换元从而得到最终答案,却是需要大家多练,孰能生巧的。定积分的应用同样是重点,其中平面图形面积、旋转体的体积的定积分应用部分的重点,同学们应深刻理解微元法的思想,通过多练掌握解题技巧。对于定积分在物理上的应用(数一数二有要求),如功、引力、压力、质心、形心等,近几年考试基本都没有涉及,考生只要记住求解公式即可。

  四、多元函数的微分学

  该部分重点内容是隐函数、偏导数、全微分的存在性以及它们之间的因果关系。对各位考生的要求是,会判定一个二元函数在一点是否连续,偏导数是否存在、是否可微,偏导数是否连续;会求多元函数(特别是含有抽象函数)的一阶、二阶偏导数,求隐函数的一阶、二阶偏导数;会求二元、三元函数的方向导数和梯度;求曲面的切平面和法线,求空间曲线的切线与法平面,该类型题是多元函数的微分学与前面向量代数与空间解析几何的综合题,应结合起来复习;多元函数的极值或条件极值在几何、物理与经济上的应用题;求一个二元连续函数在一个有界平面区域上的最大值和最小值。这部分应用题多要用到其他领域的知识,考生在复习时要引起注意。

  五、多元函数的积分学

  多元函数积分学的一个重点是二重积分的计算,其中要用到二重积分的性质,以及直角坐标与极坐标的相互转化。这部分内容,每年都会考到,考生要引起重视,但二重积分并不是难点,各位考生不需具有畏难情绪。三重积分、曲线曲面积分属于数一单独考查的内容,主要是掌握三重积分的计算、格林公式和高斯公式以及曲线积分与路径无关的充要条件。对于数一考生来说,这部分是重点,也是难点所在,需格外重视。

  六、无穷级数

  该部分是数一、数三学员考查内容。重点是级数的基本性质及收敛的必要条件,正项级数的比较判别法、比值判别法和根式判别法,交错级数的莱布尼茨判别法。会判定数项级数的收敛、发散、绝对收敛、条件收敛;会求幂级数的收敛半径,收敛域;求幂级数的和函数或求数项级数的和;将函数展开为幂级数(包括写出收敛域)。

  七、微分方程

  该部分重难点是各阶微分方程的概念、性质及相应的计算公式。会求典型类型的一阶微分方程的通解或特解:这类问题首先是判别方程类型,当然,有些方程不直接属于我们学过的类型,此时常用的方法是将与对调或作适当的变量代换,把原方程化为我们学过的类型;会求解可降阶方程;求线性常系数齐次和非齐次方程的特解或通解;根据实际问题或给定的条件建立微分方程并求解。


  说到复试,四川考研网小编不得不啰嗦几句。对于大多数考生来说,研究生复试是一个完全陌生的东西,人们往往对陌生的事物会有一点恐惧。因此,给大家的第一个建议是一定要主动去了解面试流程和安排,可以在家和父母亲人进行复试流程的模拟,如果你想自己准备,也可以对着镜子反复练习。研究生复试的一个重要目的就是考察大家在相关学科方面的知识底蕴,所以要给大家的第二个建议是要在复试前不断学习知识,多关心时事。共同备战:点击链接加入群聊《2021四川考研备考总群》。群内会给大家发复试资料,复试流程和方案、复试技巧、复试白皮书等等,后续有什么复试问题都可以问群里的老师。

四川研招网精华文章推荐:

2020四川考研复试面试 6 个小方法
2020-2011年历年国家线汇总
2020考研34所自划线好校复试分数线汇总
2020考研复试需要注意些什么?大概流程是什么?

2021考研公益直播课

免责声明:本站所提供的内容均来源于网友提供或网络搜集,由本站编辑整理,仅供个人研究、交流学习使用,不涉及商业盈利目的。如涉及版权问题,请联系本站管理员予以更改或删除。

【责任编辑:李万鑫】

上一篇: 高等数学必考点及题型归纳

下一篇: 最后一页

考研免费题库

考研指导图书

中公考研课堂

  • 公共课
  • |专业课
课程系列 班次名称 价格 免费试听
考研政治网络课堂 2021考研政治全程精讲班 ¥833.00  免费试听
2021考研政治直播VIP班 ¥2278.00  免费试听
考研英语网络课堂 2021考研英语(一)全程精讲班 ¥833.00  免费试听
2021考研英语(二)全程精讲班 ¥833.00  免费试听
考研数学网络课堂 2021考研数学(一)全程精讲班 ¥833.00  免费试听
2021考研数学(二)全程精讲班 ¥833.00  免费试听
2021考研数学(三)全程精讲班 ¥833.00  免费试听
20专业课精品班 2021考研经济学(中级)全科精讲VIP班 ¥2567.00  免费试听
2021考研中国美术史全科精讲VIP班 ¥2159.00  免费试听
2021考研管理学全科精讲VIP班 ¥2567.00  免费试听
课程系列 班次名称 价格 免费试听
经济学精品班 2021考研经济学(中级)全科精讲VIP班 ¥2567.00  免费试听
教育学精品班 2021考研教育学全科精讲VIP班 ¥2414.00  免费试听
2021考研教育学全程精讲班 ¥1598.00  免费试听
法学精品班 2021考研法律硕士(法学)全程精讲班 ¥1598.00  免费试听
2021考研法律硕士(非法学)全程精讲班 ¥1598.00  免费试听
管理学精品班 2021考研管理学全程精讲班 ¥918.00  免费试听
2021考研管理学全科精讲VIP班 ¥2567.00  免费试听
 2021考研乐学周末班

乐学周末班;再度升级;带你C位出道;为您量身定制考研辅导方案;提供差异化考研辅导。仅需¥1.8万元GO>

 报2021在职考研班

院长导学课、择校择专业指导、从零授课、随到随学、短时有效、协议重读仅需¥:9800元GO>


  •  



报考信息

备考指导

四川中公考研

 成都市武侯区领事馆路9号保利中心C座12楼

 网址:sc.kaoyan365.cn

 电话:400-6300-966

咨询时间

周一至周日 9:00-18:00 全年无休在线客服