您所在的位置：四川中公考研 > 备考资料 > 考研数学 > 2020考研数学：微积分重点内容及常见类型汇总

2020考研数学：微积分重点内容及常见类型汇总

发布日期：2019-09-24 15:40:20 来源：四川中公考研

2020考研择校择职业指导群

点击关注“四川中公考研”新浪微博，与博主互动获取考研上名校技巧

点击关注“四川中公考研”微信公众号，第一时间获取新考研资讯

一对一择校择职业指导、周末面授班、百日冲刺、秋季集训营

亲爱的各位小可爱们，本文是四川中公考研网小编整理的关于“2020考研数学：微积分重点内容及常见类型汇总”,的相关资讯信息，供大家参考，希望对你们有所帮助。另外每天都要对自己所学的知识学会“复盘”哦。
　　本章的重点内容是：
　　一、多元函数(主要是二元、三元)的偏导数和微分概念;
　　二、偏导数和微分的计算，尤其是求复合函数的二阶偏导数及隐函数的偏导数;
　　三、方向导数和梯度(只对数学一要求);
　　四、多元函数微分在几何上的应用(只对数学一要求);
　　五、多元函数的极值和条件极值。
　　本章的常见题型有：
　　1.求二元、三元函数的偏导数、微分。
　　2.求复函数的二阶偏导数;隐函数的一阶、二阶偏导数。
　　3.求二元、三元函数的方向导数和梯度。
　　4.求空间曲线的切线与法平面方程，求曲面的切平面和法线方程。
　　5.多元函数的极值在几何、物理与经济上的应用题。
　　第4类题型，是多元函数的微分学与前一章向量代数与空间解析几何的综合题，应结合起来复习。
　　极值应用题多要用到其他领域的知识，特别是在经济学上的应用涉及到经济学上的一些概念和规律，读者在复习时要引起注意。一元函数微分学在微积分中占有极重要的位置，内容多，影响深远，在后面绝大多数章节要涉及到它。
　　本章内容归纳起来，有四大部分：
　　1.概念部分，重点有导数和微分的定义，特别要会利用导数定义讲座分段函数在分界点的可导性，好阶导数，可导与连续的关系;
　　2.运算部分，重点是基本初等函的导数、微分公式，四则运算的导数、微分公式以及反函数、隐函数和由参数方程确定的函数的求导公式等;
　　3.理论部分，重点是罗尔定理，拉格朗日中值定理，柯西中值定理;
　　4.应用部分，重点是利用导数研究函数的性态(包括函数的单调性与极值，函数图形的凹凸性与拐点，渐近线)，值应用题，利用洛必达法则求极限，以及导数在经济领域的应用，如"弹性"、"边际"等等。
　　常见题型有：
　　1.求给定函数的导数或微分(包括好阶段导数)，包括隐函数和由参数方程
　　确定的函数求导。
　　2.利用罗尔定理，拉格朗定理，拉格朗日中值定理，柯西中值定理证明有关命题和不等式，如"证明在开区间至少存在一点满足……"，或讨论方程在给定区间内的根的个数等。
　　此类题的证明，经常要构造辅助函数，而辅助函数的构造技巧性较强，要求读者既能从题目所给条件进行分析推导逐步引出所需的辅助函数，也能从所需证明的结论(或其变形)出发"递推"出所要构造的辅函数，此外，在证明中还经常用到函数的单调性判断和连续数的介值定理等。
　　3.利用洛必达法则求七种未定型的极限。
　　4.几何、物理、经济等方面的大值、小值应用题，解这类问题，主要是确定目标函数和约束条件，判定所论区间。
　　5.利用导数研究函数性态和描绘函数图像，等等。
以上是四川中公考研小编为您整理的“2020考研数学：微积分重点内容及常见类型汇总 ",预祝每位考生取得好成绩，更多考研常识相关内容尽在四川中公考研数学栏目，中公考研为广大学子推出乐学面授课、VIP一对一等系列备考课程，针对每一个科目要点进行深入的指导分析，欢迎各位考生了解咨询。同时，中公考研一直为大家推出考研直播课堂，足不出户就可以边听课边学习，为大家的考研梦想助力！

免责声明：本站所提供的内容均来源于网友提供或网络搜集，由本站编辑整理，仅供个人研究、交流学习使用，不涉及商业盈利目的。如涉及版权问题，请联系本站管理员予以更改或删除。

【责任编辑：熊昊翀】

上一篇： 2020考研数学：好等数学命题规律分析

下一篇： 2020考研数学：好数的9个好频易错点需掌握！

10秒智能择校

查看历年试题

热点推荐

备考福利站

公共课
|专业课

课程系列	班次名称	价格	免费开通
考研政治网络课堂	2027政治考研备考指导课	39	免费开通
考研政治网络课堂	考研政治五年试题精讲	199	免费开通
考研英语网络课堂	2027考研英语备考指导课	39	免费开通
考研英语网络课堂	考研英语（一、二）五年试题精讲	199	免费开通
考研数学网络课堂	2027考研数学备考指导课	39	免费开通
	考研数学五年试题精讲	199	免费开通
	考研数学常用公式整理	39	免费开通
热门专业精品课	311教育学考研入门课	11	免费开通
	333教育综合考研入门课	11	免费开通
	法律硕士（非法学）考研入门课	11	更多课程

课程系列	班次名称	价格	免费开通
经济学精品班	金融学考研入门课	咨询	免费开通
教育学精品班	经济学（初级）考研入门课	19	免费开通
教育学精品班	经济学（中级）考研入门课	19	免费开通
法学精品班	法律硕士（非法学）考研入门课	19	免费开通
法学精品班	13大热门专业课备考抢学包	19	免费开通
管理学精品班	管理学考研入门课	19	免费开通
管理学精品班	社会工作考研入门课	19	免费开通